GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Erstellt in Fachbücher, Mathematik4. März 2009 | Kein Kommentar vorhanden

From the reviews:

“The aim of this lovely text is to tell a fascinating mathematical story in a scintillating, amusing and informative style, thereby illuminating a prominent chapter of both the history and the genesis of modern mathematics altogether. … the inquisitive non-mathematician meets a great deal of mathematical culture at its finest, together with the names and works of many famous researchers in the (old and new) history of mathematics. … All together, this book is a didactic-propaedeutical masterpiece of expository mathematical writing for the general public.” (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1123 (1), 2008)

Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,14159 , viele kennen auch e = 2,71828 , die Basis der natürlichen Logarithmen, und die imaginäre Einheit i. Und dann? Die viertwichtigste” Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156 , benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). p und e sind transzendent, aber bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist.
Das Buch lotet diese obskure” Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen!
Unterwegs begegnen wir Euklid und Tschebyschew, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, Erdos und von Mangoldts expliziter Formel. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das bedeutendste ungelöste Problem der Mathematik.
Besser kann mannicht über Mathematik schreiben, als dies Julian Havil in seinem Buch über Gamma, die Euler-Konstante, tut. Wohl jeder Mathematikstudent kennt diese Zahl, aber was Havil an Zusammenhängen in den verschiedensten Mathematikgebieten dazu zu sagen hat ist spektakulär, und die Darstellung ist exzellent.
Jeder Mathematik- und Physikstudent sollte dieses Buch lesen, und auch professionelle Mathematiker werden in dem Buch viel Neues finden.