Das Geheimnis des kürzesten Weges: Ein mathematisches Abenteuer

Wer Mathematik seit der Schule für völlig weltfremd gehalten hat, wird mit diesem Buch eine Überraschung nach der anderen erleben. Es ist voller Mathematik — und gleichzeitig geht es um handfeste Themen: Routenplanung, die Organisation einer Rocktour, die Chronologisierung achäologischer Funde, die ideale Planung der Tour eines Postboten und vieles mehr. Und alles fängt mit einer einfachen Frage an: Wie findet man den kürzesten Weg?

Die Helden dieses Buches: die 15-jährige Ruth und VIM, ein verblüffendes neues Computerprogramm, mit dem Ruth die Welt und damit auch die dahinter stehende Mathematik erkundet. Im Dialog mit VIM erfährt Ruth nach und nach, dass die Suche nach dem kürzesten Weg nicht nur ein Problem ist, das Routenplaner lösen müssen: Organisatoren aller möglichen Veranstaltungen, Architekten, die Müllabfuhr und sogar Ruth selbst mit ihrer Schwimmmannschaft können von der Mathematik profitieren.

Graphen, Algorithmen, Heuristik — hier geht es schnell sehr detailliert zur mathematischen Sache. Das Buch bietet keineswegs leichte Lektüre; mitdenken ist erforderlich. Aber die Autoren haben eine hervorragende Art gefunden, ihr Thema anschaulich und leicht verdaulich zu präsentieren: Ruth, VIM und später auch Ruths Freund Jan diskutieren den größten Teil des Buches miteinander. Das Buch ist überwiegend als Dialog geschrieben und damit fürs Lernen ideal, das ja im Wesentlichen aus Frage-Antwort-Prozessen besteht.

Sehr geschickt werden in diesem Buch Farben eingesetzt: Die Illustrationen werden durch Farben übersichtlicher und leichter verständlich, und durch verschiedenfarbige Anführungsstriche schaffen es die Autoren, in den Dialogen unauffällig deutlich zu machen, wer gerade spricht.

Dieses Buch ist mit seinen Webseiten-Empfehlungen up to date, es behandelt sein Thema lebensnah, setzt Farbe und Abbildungen geschickt ein und ist auch für Jugendliche verständlich und interessant, weil die trockene Mathematik in eine Geschichte eingebettet wird. Man wundert sich nur ein wenig, dass zwei frisch verliebte Fünfzehnjährige so viel Zeit damit verbringen, mit einem Computerprogramm zu diskutieren.

Dies ist eine wundervoll lockere Einführung in ein Stück Mathematik, das mit dem Stichwort “Graphentheorie” nur ungefähr einzugrenzen ist. Ein Graph, das sind irgendwelche Dinge (die “Knoten”) mit irgendwelchen Verbindungen (den “Kanten”) zwischen ihnen. Wo die Knoten und Kanten liegen, ist völlig unerheblich, und was sie zu bedeuten haben? Jeder hat die Freiheit, in diese abstrakten Strukturen das hineinzuinterpretieren, was seinem Problem entspricht, und flugs landet man bei sehr konkreten Anwendungen: Wie finden der Postbote, der Mülllaster und der sprichwörtliche travelling salesman die kürzesten Wege, ihre jeweiligen Aufgaben zu erledigen? Sowie die Zahl der Briefkästen, Straßen oder Städte groß wird, wächst die Anzahl der Möglichkeiten ins Astronomische (die “kombinatorische Explosion”), und es bedarf großen Scharfsinns, den Suchaufwand in Grenzen zu halten.

Peter Gritzmann und René Bran-denberg von der Technischen Universität München verpacken dieses Material, samt einigen Ausflügen in die Grundlagen, in einen Dialog zwischen der fünfzehnjährigen Ruth und einer mysteriösen künstlichen Intelligenz namens Vim, die in Ruths Computer haust (die Namensgleichheit mit dem Putzmittel ist offensichtlich zufällig). Kleinere Ausflüge in die reale Welt – Eis essen, schwimmen gehen, milde Interventionen von Ruths Eltern, ein netter Junge namens Jan – verschaffen dem Leser die notwendigen Atempausen. Statt weiterführender Literatur gibt es zahlreiche Webhinweise.

Die Figuren der Geschichte sind sehr auf den Zweck des Buches hin konstruiert und völlig unglaubwürdig; aber irgendwie stört das gar nicht.

Rezensent: Dr. Christoph Pöppe